อ่านหนังสือไม่ทัน ทำยังไงดี

เผลอแผล็บเดียววันปีใหม่ก็เวียนมาอีกครั้งหนึ่งแล้ว เชื่อว่าหลาย ๆ คนก็คงเป็นเหมือนอย่างฉัน คือรู้สึกว่าเวลามันผ่านไปเร็วเหลือเกิน โดยเฉพาะในยามที่เราไม่ใส่ใจ ฉันลงเรียนสัมฤทธิบัตรในชุดวิชาคณิตศาสตร์และสถิติสำหรับวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีตั้งแต่เมื่อต้นเดือนกันยายน ก็รู้สึกว่ามีเวลาอีกหลายเดือนกว่าจะถึงวันสอบ (ปกติแล้วสัมฤทธิบัตรแต่ละรุ่นจะห่างกันราว 4 เดือน) เผลอแป๊บเดียวกลับปรากฏว่าเหลือเวลาอีกแค่สามอาทิตย์เท่านั้นก็จะถึงวันสอบแล้ว (24 ม.ค. 58)

ปัญหาก็คือฉันเพิ่งอ่านหนังสือไปได้ราว 9 หน่วยเท่านั้นเอง ยังเหลืออีกตั้ง 6 หน่วย (ซึ่งเป็นเรื่องสถิติทั้งหมด) ตอนแรกฉันไม่ได้กำหนดเวลาอ่านหนังสืออย่างจริงจังนัก คือกะไว้คร่าว ๆ ในใจว่าอาทิตย์นี้จะอ่านเรื่องนี้ ๆ และพอมีเวลาว่างก็อ่านและหาแบบฝึกหัดมาทำนอกเหนือจากในหนังสือเรียน แต่ดูเหมือนว่าการที่ฉันไม่กำหนดตารางเวลาอ่านหนังสือให้แน่นอนนั้น ทำให้การอ่านของฉันคืบหน้าไปได้น้อยกว่าที่ควรเป็น

มาถึงตอนนี้แล้วคงทำอะไรไม่ได้ นอกจากจัดตารางเวลาอ่านหนังสือในช่วงเวลาที่เหลือให้ชัดเจนยิ่งขึ้น และก็พยายามทำให้ดีที่สุดเท่าที่จะทำได้

เครื่องมือที่ช่วยเราเรียนคณิตศาสตร์

ฉันรู้สึกว่าการเรียนคณิตศาสตร์ในปัจจุบันนี้นับว่าสะดวกกว่าสมัยก่อนมาก เพราะมีอินเตอร์เน็ตเป็นแหล่งข้อมูลหรือเครื่องมือ (tools) ต่าง ๆ ที่จะช่วยให้เราเรียนคณิตศาสตร์ได้ดียิ่งขึ้นอยู่ใกล้เพียงแค่ปลายนิ้ว

เวลาเรียนเรื่องฟังก์ชั่นหรือภาคตัดกรวยนั้น ฉันพบว่าการฝึกวาดกราฟช่วยให้เรามองเห็นภาพและเข้าใจได้ดีขึ้น เวลาวาดกราฟก็เขียนลงไปในสมุดแบบฝึกหัดของเรานั่นแหละ ไม่ต้องไปหาสมุดกราฟมาใช้ให้ยุ่งยาก

ฉันขอแนะนำเว็บไซต์ https://www.desmos.com/calculator สำหรับฝึกหัดวาดกราฟ ซึ่งช่วยได้มากเวลาที่เราไม่อยากวาดกราฟเอง หรืออยากเปรียบเทียบกราฟหลาย ๆ อันในเวลาเดียวกัน แถมยังใช้ตรวจสอบได้ว่ากราฟที่เราวาดนั้นผิดหรือเปล่า

เคล็ดลับการเรียนคณิตศาสตร์ให้ประสบผล - หมั่นทำโจทย์ปัญหา

นอกจากการมีทัศนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ การเรียนคณิตศาสตร์ให้ได้ดีก็คงต้องอาศัยความทุ่มเทเอาใจใส่และฝึกฝน

หมั่นทำโจทย์ปัญหา

 ตอนแรก ๆ ฉันทำโจทย์ปัญหาใส่กระดาษ A4 ที่ใช้แล้วหน้าเดียว ซึ่งที่บ้านมีเหลืออยู่เยอะแยะ แต่ปรากฏว่าไม่ได้เก็บรวบรวมให้เป็นระเบียบ บางแผ่นทำแล้วก็ไปวางไว้ตรงนี้บ้างตรงโน้นบ้าง ไม่นานก็หายไป เลยไปหาสมุดมาทำดีกว่า ซึ่งมีข้อดีคือเราสามารถดูทบทวนปัญหาเก่า ๆ ที่เราเคยทำไปแล้วได้สะดวก

เวลาทำโจทย์นั้น ฉันจะลอกข้อมูลสำคัญของโจทย์แต่ละข้อลงในสมุดแบบฝึกหัดด้วย ไม่จำเป็นต้องลอกโจทย์จากหนังสือทุกตัวอักษร เอาส่วนที่สำคัญชนิดที่ว่าถ้าเรามาอ่านทวนแล้ว มองปราดเดียวก็รู้ได้ว่าโจทย์ถามอะไร และต้องคิดหาคำตอบอย่างไร จากนั้นก็เขียนวิธีทำ นึกเสียว่าเป็นการสอบจริง คือต้องไม่แอบเปิดดูเฉลย ทำได้เท่าไหนก็เท่านั้น แต่พยายามให้ได้คำตอบออกมาให้ได้ ผิดก็ไม่เป็นไร แถมบางทียังเขียนคอมเมนต์ลงไปด้วย เช่นว่า ตรงนี้ยากจัง หรือ ใช้สูตรนี้ใช่หรือเปล่า

จากนั้นก็ดูเฉลย แม้ว่าเราจะได้คำตอบตรงกับเฉลย แต่ก็อย่าลืมดูวิธีทำของเฉลยด้วย (ถ้ามี) เผื่อว่าคิดด้วยวิธีคนละอย่างกับเรา เราจะได้เปรียบเทียบได้ว่าวิธีไหนมีข้อดีข้อเสียอย่างไร

ถ้าคำตอบของเราผิดก็ดูเฉลยว่าเขาคิดอย่างไร เขียนคอมเมนต์ลงไปในสมุดเลยว่าเราทำผิดตรงไหน ต้องคิดอย่างไรจึงจะหาคำตอบที่ถูกได้

บางทีฉันเอาโจทย์ปัญหาที่เคยทำแล้วมาเปิดดู ก็จะได้เห็นความก้าวหน้าของตัวเองด้วย หรือบางทีก็ช่วยให้เห็นว่าที่เราทำผิดนั้น มันผิดอย่างไร เช่น คำนวณเลขผิด หรือจำสูตรผิด ใช้วิธีผิด

ทัศนคติที่ดีในการเรียนคณิตศาสตร์

ตอนเรียนเลขตอนเด็ก ๆ นั้น ฉันก็เรียนไปได้เรื่อย ๆ และได้คะแนนดีพอสมควร แต่ต้องยอมรับว่า
ฉันไม่ได้มองในภาพรวมกว้าง ๆ ของวิชาและความเกี่ยวข้องของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน หรือในศาสตร์แขนงอื่น ๆ เท่าไหร่ เรียกได้ว่าเห็นโจทย์ก็ทำดะ ว่างั้นเถอะ แต่ไม่ได้คิดอะไรลึกซึ้งนัก

แต่เมื่อมาลงเรียนวิชานี้ของมสธ. เป้าหมายของฉันคือเพื่อเอาความรู้ ฉันรู้สึกว่าตนเองมองเห็นอะไรชัดเจนขึ้น รู้สึกสนุกกับการเรียนเลขมากขึ้น (แม้สมองจะไม่วิ่งปรู๊ดปร๊าดเหมือนตอนเด็ก ๆ)

เท่าที่คุยกับเพื่อนที่ไม่ชอบเรียนเลข หรือที่เข้าขั้นเกลียดเลยนั้น รู้สึกว่าส่วนใหญ่จะมีประสบการณ์ไม่ดี
กับการเรียนเลขในตอนเด็ก คือเรียนแล้วไม่เข้าใจ พอทำการบ้านทำไม่ได้ ทำผิดก็ถูกครูหรือพ่อแม่ผู้ปกครองดุว่า คราวนี้เลยมีความฝังใจเลยว่าไม่ชอบเลข ซึ่งน่าเสียดายมากทีเดียว

คิดบวก

จากประสบการณ์ฉันเอง และเท่าที่ได้อ่านจากหนังสือหรือเว็บไซต์ต่าง ๆ มานั้น จะเรียนคณิตศาสตร์ให้ดี
ต้องมีทัศนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์เสียก่อน อย่าไปคิดว่าเราโง่ เราไม่เก่ง เรียนไม่ได้หรอก ถ้าคิดอย่างนั้นก็คงต้องเรียกว่าแพ้ตั้งแต่ในมุ้งแล้ว

หากอ่านหนังสือเรียนในเรื่องไหนแล้วไม่เข้าใจ ก็ไปหาตำราเล่มอื่นอ่าน หรือหาอ่านเอาจาก
อินเตอร์เน็ต หรือดูคลิปในยูทูบที่มีคนสอนเรื่องนั้น ๆ ไว้ ทางเลือกมีมากมายอยู่ที่ว่าเราจะขวนขวาย
เรียนรู้ให้เข้าใจหรือจะยอมแพ้

หากอ่านหนังสือแล้วยังไม่เข้าใจ

หากเพื่อน ๆ ชาวมสธ. อ่านหนังสือประกอบชุดวิชานี้แล้วยังไม่เข้าใจ ก็อย่าเพิ่งถอดใจหรือคิดไปว่าตัวเองนั้นโง่เรื่องเลข คงเรียนไม่ได้หรอก ถ้าคำอธิบายในหนังสือเล่มที่เราอ่านยากไป หรือละเอียดไม่พอ เราก็หาคำอธิบายจากหนังสือเล่มอื่น หรือแหล่งอื่น ๆ ได้

สำหรับวิชานี้นั้นมีคำบรรยายในรูปคลิปวิดีโอที่มีผู้โพสต์ไว้ที่ youtube ด้วย

บทที่ 1

ซึ่งอาจทำให้เราเข้าใจบทเรียนได้ง่ายขึ้น

หากต้องการหาแบบฝึกหัดทำเพิ่มเติม ฉันขอแนะนำเว็บไซต์ myfirstbrain.com
ซึ่งมีคำอธิบายหัวข้อต่าง ๆ สำหรับวิชาคณิตศาสตร์ (และวิชาอื่น ๆ) ตั้งแต่ระดับประถม
ไปจนถึงระดับมัธยมปลาย (อย่าลืมว่าหัวข้อที่เราเรียนในวิชานี้ ก็เป็นหัวข้อที่นักเรียน
คณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายเรียนนั่นเอง) และแบบฝึกหัดให้ฝึกทำ

จากประสบการณ์ของฉัน เราต้องหมั่นฝึกฝนทำแบบฝึกหัดหัวข้อที่เรียนมาแล้วอย่างน้อย
5-10 ข้อ ทุก ๆ สัปดาห์ ฉันเองบางทีขี้เกียจ เห็นว่าเรื่องบางเรื่องเราอ่านเข้าใจมาแล้ว ทำแบบฝึกหัดได้แล้ว ก็ไม่ได้ทำแบบฝึกหัดเรื่องนั้นอีก เพราะมัวไปมุ่งอยู่กับหัวข้อใหม่ ๆ ปล่อยเวลาผ่านไป 3-4 สัปดาห์
พอจะย้อนกลับไปทำอีก ต้องเสียเวลานึกอยู่ครู่ใหญ่ว่าเอ๊ะ ต้องใช้วิธีไหน ใช้สูตรอะไร

พอหลังจากนั้นแล้ว ฉันเลยพยายามทำแบบฝึกหัดหัวข้อที่เรียนผ่านไปแล้วอยู่เรื่อย ๆ

กิจกรรมประจำชุดวิชา 96102

คะแนนเก็บ

ชุดวิชานี้มีกิจกรรมประจำชุดวิชาให้ทำเก็บคะแนนด้วย (20 คะแนน) โดยเราจะทำหรือไม่ทำก็ได้
หากทำก็จะได้คะแนนในส่วนนี้ 20 คะแนน และนำไปรวมกับคะแนนสอบอีก 80 คะแนน
หากไม่ทำก็ไปคิดคะแนนสอบทีเดียว 100 คะแนน


สำหรับเทอมนี้กำหนดเส้นตายสำหรับส่งกิจกรรมนั้นผ่านพ้นไปแล้ว แต่เราก็ยังสามารถดาวน์โหลด
กิจกรรมมาทำเพื่อฝึกฝนได้ (รวมทั้งกิจกรรมของเทอมก่อน ๆ ที่ผ่านมาแล้ว)
 

เทอม 1/2557


เทอม 2/2556


เทอม 1/2556



เพิ่มเติม: ฉันเพิ่งทราบจะหน้าเว็บบอร์ดของมสธ. ว่ากิจกรรมประจำชุดวิชานั้นสำหรับผู้ลงเรียนมสธ. ในภาคปกติเท่านั้น ส่วนผู้ลงเรียนสัมฤทธิบัตรนั้นไม่มีสิทธิจะทำกิจกรรมเพื่อเป็นคะแนนเก็บ แต่ก็ยังอาจดาวน์โหลดกิจกรรมมาทำเพื่อเป็นการฝึกฝนได้

จำเป็นไหมว่าต้องเข้ารับการสอนเสริม

คำตอบคือ ขึ้นอยู่กับแต่ละคน

ถ้าอ่านหนังสือประกอบชุดวิชาแล้วเข้าใจ ทำแบบฝึกหัดได้เรื่อย ๆ หรือถ้าเกิดปัญหาติดขัดก็รู้วิธีที่จะ
ค้นหาคำตอบเองได้จากในเน็ต หรือจากหนังสือเล่มอื่น ๆ ก็ไม่มีความจำเป็นแต่อย่างใด

แต่ถ้าอ่านหนังสือแล้วจับต้นชนปลายไม่ถูก งงไปหมด หรือว่าไม่ได้อ่านหนังสือเสียที ผัดผ่อนไปเรื่อย ๆ การเข้ารับการสอนเสริมก็อาจจะมีประโยชน์ เพราะเราจะได้ฟังอาจารย์อธิบายประเด็นที่เราไม่เข้าใจอยู่ หรือได้ถามปัญหาที่สงสัยกับอาจารย์ หรืออาจเป็นการกระตุ้นให้เราเกิดความอยากอ่านหนังสือขึ้นมาได้

ในการสอนเสริมนั้น เขาก็มีเอกสารประกอบแจกให้ด้วยเรียกว่า เอกสารโสตทัศน์ชุดวิชา

ข้างในก็จะมีหัวข้อต่าง ๆ ของแต่ละหน่วยที่เป็นเหมือนสรุปย่อมาจากหนังสือประกอบชุดวิชาอีกทีหนึ่ง ในบางหัวข้อเมื่อจบแล้วก็อาจมีแบบฝึกหัดให้ทำสักสองสามข้อ (ไม่มากเท่าในหนังสือ)

ข้อดีของการเข้ารับการสอนเสริม

• ได้ฟังคำอธิบายจากอาจารย์

•  สามารถซักถามอาจารย์ได้หากมีข้อสงสัย

• อาจได้ทำความรู้จักกับเพื่อนคนอื่น ๆ ที่มารับการสอนเสริมเหมือนกัน หากมีอะไรสงสัยในภายหลังก็อาจติดต่อเพื่อนเพื่อสอบถามได้ 

• มีเอกสารประกอบ ซึ่งอาจนำไปใช้ประโยชน์ในการอ่านทบทวนได้ 

• บางทีอาจารย์ก็จะบอกว่าหัวข้อนี้ ๆ ออกสอบบ่อย ๆ หรือหัวข้อนั้นไม่ค่อยออกข้อสอบนะ เราจะได้โน้ตไว้สำหรับประกอบการอ่านหนังสือของเรา

 

ข้อเสีย

• การสอนเสริมแต่ละครั้งนั้นกินเวลาจาก 9.00 - 12.00 น และ 13.00 - 15.00 น. คือ 5 ชั่วโมงสำหรับการสอน 5 หน่วย ดังนั้นอาจารย์จะสอนค่อนข้างเร็ว และข้ามบางหัวข้อเพื่อให้ได้เนื้อหามากที่สุดในเวลาที่กำหนด เราอาจตามไม่ทัน

• บางครั้งสภาพห้องเรียนที่ใช้ในการสอนอาจไม่เอื้ออำนวย เช่น ร้อนเกินไป หลอดไฟไม่สว่าง พัดลมไม่ติด ไมโครโฟนค่อยไป ทำให้เราเรียนได้ไม่เต็มที่

• การอัดเนื้อหาวิชามาก ๆ ภายในเวลาสั้น ๆ อาจไม่ได้ผลดีเท่าไร เพราะสมองคนเราต้องอาศัยเวลาในการย่อยเนื้อหาและทำความเข้าใจ
  
  
  

  สิ่งที่ควรทำหากจะเข้ารับการสอนเสริม

  เลือกที่นั่งแถวหน้า ๆ ถ้าเป็นไปได้ อย่าเป็นเด็กหลังห้อง ไม่อย่างนั้นอาจเสียเวลาไปเปล่า ๆ
  และควรอ่านหนังสือไปก่อนล่วงหน้า และโน้ตส่วนที่ไม่เข้าใจหรือมีปัญหาไว้ถามอาจารย์
  
  จากประสบการณ์ตัวเอง หนังสือประกอบชุดวิชานั้นไม่ต้องเอาไปก็ได้ ฉันแบกไปทั้งสองครั้ง (และเห็นคนอื่นเอาไปเหมือนกัน) ปรากฏว่าหนักเปล่า ๆ ไม่ได้ใช้เลย เพราะเวลาจดโน้ตก็จดในเอกสารที่มีแจกให้ บางครั้งอาจารย์ก็จะบอกว่าให้ไปอ่านประเด็นนั้น  ๆ หรือตัวอย่างนั้น ๆ ในหนังสือให้ละเอียดอีกที เราก็จดไว้แล้วไปอ่านตามทีหลัง ไม่จำเป็นต้องใช้หนังสือในตอนนั้น
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   

การสอนเสริม

คงเพราะวิชานี้มีผู้สอบไม่ผ่านจำนวนมากในแต่ละเทอม ทางมสธ. เลยจัดให้มีการสอนเสริมสำหรับวิชานี้ขึ้น โดยจัดสอนที่ศูนย์ของมสธ. 7 แห่ง ได้แก่

รร.ชิโนรสวิทยาลัย,รร.สารวิทยา,รร.สมุทรปราการ,รร.ชลกันยานุกูล,รร.ราชสีมาวิทยาลัย,รร.ยุพราชวิทยาลัย,รร.มหาวชิราวุธ

(ข้อมูลมาจากบอร์ดของมสธ. ที่มีผู้มาถามตอบไว้ ขอขอบคุณไว้นะที่นี้ด้วย)

สำหรับเทอมนี้ มีสอนเสริมวันที่ 19 ต.ค., 16 พ.ย. และ 30 พ.ย. 2557

โดยแต่ละครั้งจะมีเนื้อหาครอบคลุม 5 หน่วย 

ฉันดู ๆ รายชื่อรร. แล้วก็ตัดสินใจไป รร. สารวิทยา เพราะน่าจะสะดวกที่สุด รร. หาไม่ยากเลยอยู่ริมถ. พหลโยธินนั่นเอง ถ้ามาจากทางเกษตรก็จะถึงก่อนม. ศรีปทุม เล็กน้อย

ฉันไปถึงรร. ตั้งแต่เจ็ดโมงกว่านิดหน่อยทั้ง ๆ ที่เวลาเริ่มเรียนนั้นคือเก้าโมง ไปถึงหน้าโรงเรียนเห็นมีรถเลี้ยวเข้ารร. คนเดินเข้ารร. เยอะแยะ ทั้งที่เป็นวันหยุด ยังนึกอยู่ในใจว่าเอ๊ะ คนมาเรียนสอนเสริมจะเยอะขนาดนี้เลยเหรอ

พอเลี้ยวเข้ารร. ปุ๊บก็เจอป้อมยามซึ่งติดกระดาษบอกไว้เลยว่าสอนเสริมเรียนที่ห้องไหน ตึกไหน พร้อมแผนที่ประกอบ (เท่าที่จำได้รู้สึกจะมีสอนเสริม 3 วิชา)

พอเดินเข้าไปในรร. แล้วเค้ามีการประกาศออกลำโพง ถึงได้รู้ว่าคนที่เดินกันขวักไขว่นั้น (แถมแต่งกายชุดสุภาพ) เค้ามาสอบข้าราชการอะไรสักอย่าง ไม่เกี่ยวกับเราชาวมสธ. หรอก

 

แบบฝึกปฏิบัติชุดวิชา

นอกจากหนังสือประกอบชุดวิชา 2 เล่มแล้ว ทางมสธ. ก็ยังส่งแบบฝึกปฏิบัติชุดวิชามาให้ด้วย

แบบฝึกที่ว่านี้เป็นคล้าย ๆ สมุดแบบฝึกหัดเล่มบาง ๆ (มี 108 หน้า)

ในเล่มก็มีแบบประเมินผลก่อนเรียน และแบบประเมินผลหลังเรียนสำหรับแต่ละหน่วย
โดยเป็นคำถามแบบปรนัย (5 ตัวเลือก) อย่างละ 10 ข้อ รวมแล้วก็ 20 ข้อสำหรับแต่ละหน่วย

ฉันเองนั้น ถ้าพอมีความรู้เกี่ยวกับหน่วยไหนอยู่บ้าง ก็จะทำแบบประเมินก่อนเรียนสำหรับหน่วยนั้นก่อน แล้วไปอ่านเนื้อหาแล้วค่อยทำแบบประเมินหลังเรียน แต่ถ้าหน่วยไหนอ่านโจทย์ดูแล้วไม่รู้เลยว่าจะทำยังไงหรือต้องใช้วิธีไหน ก็จะรวบยอดไปทำแบบประเมินทั้งสองหลังจากอ่านเนื้อหาแล้วทีเดียวเลย

แบบประเมินนี้จะมีเฉลยมาให้ว่าคำตอบข้อไหนถูก แต่ไม่มีวิธีทำแสดงให้ดู เพราะฉะนั้นถ้าเราเลือกคำตอบผิดเราก็ต้องย้อนไปดูวิธีคิดของเราเอาเองว่าผิดตรงไหน

มาเรียนวิชานี้กันเถอะ - 96102: คณิตศาสตร์และสถิติสำหรับวิทย์และเทคโน

 หลังจากที่เฝ้าเวียนอ่านรายละเอียดเกี่ยวกับโครงการสัมฤทธิบัตรของมสธ. มาหลายเดือน ฉันก็ตัดสินใจลงเรียนไปหนึ่งชุดวิชา จะได้รู้เสียทีว่ามันเป็นอย่างไร ฉันเลือกวิชาคณิตศาสตร์และสถิติสำหรับวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (รหัส 96102)

หนังสือประกอบชุดวิชานั้นมี 2 เล่ม

เล่มที่ 1 ประกอบด้วยหน่วยการสอน 7 หน่วย
ส่วนเล่มที่ 2 ก็มีหน่วยการสอนอีก 8 หน่วย

เนื้อหาของหนังสือนั้นก็คล้าย ๆ กับที่สอนในวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลาย (สายวิทย์) นั่นแหละ
เพราะฉะนั้นผู้ที่เคยเรียนม. ปลายสายวิทย์มาแล้ว (และเข้าใจ) ก็คงพอรื้อฟื้นได้อย่างไม่ยากลำบากเท่าใดนัก (ขึ้นกับว่าเรียนผ่านมานานเท่าไหร่แล้ว)

ส่วนถ้าไม่เคยเรียนมาก่อน ฉันว่าถ้าทุ่มเทเวลาอ่านหนังสือและทำแบบฝึกหัด ก็คงไม่ยากเกินความสามารถของเราไปได้