Friday, March 27, 2015

เรียนไปเพื่ออะไร



ฉันมาคิด ๆ ดูที่ฉันลงเรียนสัมฤทธิบัตรไปนั้นก็คงเพื่อวัตถุประสงค์ 2 อย่างคือ 
1) เพื่อให้ได้ความรู้ 2) เพื่อให้สอบผ่าน (ซึ่งก็คงไม่ได้นำไปใช้อะไร)





ในตอนแรก ๆ ที่อ่านหนังสือนั้นฉันก็มุ่งหวังให้ได้ความรู้แหละ อ่านหนังสือไป แล้วก็ทำแบบฝึกหัด ตรงไหนที่อ่านหนังสือไม่เข้าใจ ก็เปิดค้นในเน็ต  หรือหาหนังสืออื่นมาอ่านเพิ่มเติม ช่วงแรก ๆ ก็มีเวลาอยู่พอสมควร แต่ละรุ่นมีเวลาให้ราวสี่เดือน ถ้าเรารีบสมัครแต่เนิ่น ๆ ก็มีเวลาอ่านหนังสือมากกว่านั้นอีก)




แต่ในช่วงหลังราวหนึ่งอาทิตย์ก่อนสอบ ยังมีเนื้อหาในส่วนของสถิติที่ยังไม่ได้อ่านหลายบท เพราะในตอนแรกในส่วนของคณิตศาสตร์นั้น อ่านไปเรื่อย ๆ ไม่ได้กะเวลาให้ดีเท่าไรเพราะไม่ว่างบ้างอะไรบ้าง เลยกลายเป็นว่าอ่านหนังสือในส่วนของสถิติไม่ทัน




คราวนี้ก็กลายเป็นว่าการอ่านหนังสือเป็นไปเพื่อสอบให้ผ่านแล้ว เนื้อหาตรงไหนที่อ่านแล้วยุ่งยาก ต้องใช้เวลาในการทำความเข้าใจมาก ฉันก็ข้ามไปซะ นึกเสียว่าเดี๋ยวสอบเสร็จแล้วมีเวลาค่อยมาอ่านทบทวนใหม่ ตอนนี้เอาแค่เนื้อหาส่วนที่เข้าใจได้ น่าจะทำคะแนนได้แน่ ๆ ก่อนแล้วกัน ส่วนที่ยาก ๆ อ่านไม่ทันนั้นก็กะว่าหากออกข้อสอบขึ้นมา ก็ไปเดาเอา (ข้อสอบ 5 ตัวเลือก โอกาสเดาถูกก็ยังตั้ง 1/5) แต่ก็คงจะเหมือนกับใครหลาย ๆ คน คือพอหลังสอบแล้วก็ไม่มีแรงกระตุ้น ได้แต่ผัดผ่อนไปเรื่อย ๆ ไม่ได้อ่านเสียที เฮ้อ




Monday, March 23, 2015

หนังสือสร้างแรงบันดาลใจ - สาวน้อยร้อยเลข

บางทีหากรู้สึกเบื่อตำราคณิตศาสตร์ หันไปอ่านหนังสือเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่ตำราบ้างก็ดีเหมือนกัน

ฉันไปเจอหนังสือที่ว่านี้เข้าเล่มนึง ซึ่งมีชื่อว่า "สาวน้อยร้อยเลข" หรือ "Mathematical Girls"



หนังสือเล่มนี้เป็นหนังสือแปลมาจากต้นฉบับภาษาญี่ปุ่นที่เขียนโดย ยูกิ ฮิโรชิ
และพาเราเข้าสู่โลกของลำดับและอนุกรมในแนวของนิยาย

ผู้เล่าเรื่องคือ "ผม" ผู้เป็นนักเรียนมัธยมปลายคนหนึ่งที่หลงใหลในคณิตศาสตร์ ตัวละครสำคัญอีกสองตัวคือ "มิรุกะ" กับ "เตตระ"

มิรุกะเป็นเพื่อนร่วมชั้นเรียนกับ "ผม" ผู้เล่าเรื่อง แต่ดูจะมีความก้าวหน้าในการเรียนคณิตศาสตร์มากกว่า "ผม" ส่วน "เตตระ" เป็นสาวน้อยรุ่นน้องอยู่ชั้นต่ำกว่าทั้งสองหนึ่งปี รับบทเป็นเหมือนลูกศิษย์ของ "ผม"

"มิรุกะ" มักจะตั้งคำถามประเด็นน่าสนใจให้ "ผม" ได้คิดตาม หรือพยายามแก้ปัญหาอยู่บ่อย ๆ ส่วน "เตตระ" ก็มักจะมาขอให้ "ผม" อธิบายปัญหาที่เธอติดขัดอยู่ให้ฟัง ทำให้เขามองปัญหานั้นได้ลึกซึ้งขึ้น รวมความแล้วทั้งสามก็มีส่วนช่วยเหลือกันทำให้ต่างคนต่างเดินทางไปบนเส้นทางสายคณิตศาสตร์ได้อย่างมั่นคงยิ่งขึ้น

แถมยังมีเรื่องราวที่ดูคล้าย ๆ จะเป็นรักสามเส้าระหว่างหนุ่มสาวทั้งสามด้วย ทำเอาอ่านไปก็อดอมยิ้มตามไปด้วยไม่ได้

เนื้อหาทางด้านคณิตศาสตร์นั้นต้องบอกว่าอยู่ในระดับเข้มข้นทีเดียว อ่านไปแล้วต้องเอากระดาษดินสอมาคิดตามไปด้วย แถมบางครั้งต้องบอกว่ายากจนคิดไม่ออกเลย

Tuesday, March 17, 2015

วันพายรำลึก - Pi Day

ถ้ามีใครมาอ่านโพสต์นี้เข้า อาจจะงง ๆ ว่า เอ๊ะวันพายรำลึกนี่มันอะไร พายที่เป็นขนม หรือพายที่ใช้กับเรือนี่มันต้องมีวันให้รำลึกกันด้วยเหรอ แต่พอเห็นภาษาอังกฤษว่า Pi Day ก็รู้แล้วว่าไม่ใช่ขนมพาย (ซึ่งสะกดว่า pie) และไม่ใช่พายที่ใช้กับเรือแน่นอน

แต่มันคือพายนี้ต่างหาก



ถึงตอนนี้ก็คงนึกออกแล้วว่า เจ้าพายที่เราใช้ในสูตรคณิตศาสตร์ที่เรียนตอนเด็ก ๆ นี่เอง
แถมอาจยังนึกออกลาง ๆ ว่าค่าพายนั้นเท่ากับราว ๆ 3.14 ซึ่งก็ทำให้เขาเรียกวันที่ 14 มีนาคม ว่า Pi Day
ถ้าเราอ่านวันที่ตามแบบอเมริกัน ซึ่งเดือนมาก่อนวัน ก็จะเป็น 3/14 แถมปีนี้ยังเป็นปี 2015 ก็จะได้เป็น 3/14/15 ตรงกับค่าพาย 5 หลักแรกพอดีเลย

เจ้าค่าพายที่ว่านี้คืออัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงของวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน พูดง่าย ๆ
ว่าคือ เส้นรอบวง/เส้นผ่านศูนย์กลางนั่นแหละ

ชาวบาบิโลเนียน ชาวอียิปต์ (และอาจจะมีชาวอื่น ๆ อีก) เมื่อสมัยราว ๆ 2000 ปีก่อนคริสตกาลนั้นก็เริ่มสังเกตเห็นว่าค่าอัตราส่วนที่ว่านี้เป็นค่าคงที่สำหรับวงกลมทุกวง เช่น เมื่อเราวาดวงกลมสักวงหนึ่งขึ้นมา แล้ววัดค่าเส้นรอบวงของมัน และนำมาหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเดียวกันนี้ที่วัดได้ ก็จะได้ค่านี้แหละ แต่สมัยนั้นยังหาวิธีวัดค่านี้ให้ได้แม่นยำไม่ได้ หลังจากนั้นนักคณิตศาสตร์ชาติต่าง ๆ ก็ค้นพบวิธีที่จะคำนวณค่าพายให้ได้แม่นยำมากยิ่งขึ้นเรื่อย ๆ จนเดี๋ยวนี้โดยใช้เครื่องคอมพิวเตอร์ช่วยก็มีการคำนวณค่าพายได้อย่างแม่นยำจนถึงทศนิยมนับล้านล้านหลักแล้ว

แล้วใครกันเป็นคนแรกที่บอกว่าน่าจะเรียกเจ้าค่านี้ว่าค่าพาย และใช้สัญลักษณ์ข้างบนนี้แทนเวลาเขียน คำตอบก็คือ วิลเลียม โจนส์ นักคณิตศาสตร์ชาวเวลส์ในช่วงต้นศตวรรษที่ 18 โดยเขาเสนอให้ใช้ตัวอักษรกรีกตัวนี้ (เหมือนรูปข้างบนนั่นแหละ) ซึ่งในช่วงก่อนหน้านั้นใช้เป็นสัญลักษณ์แทนคำว่า periphereia (หรือ periphery ในภาษาอังกฤษ หมายถึงเส้นรอบวง หรือเส้นรอบรูป)

แล้วค่าพายนี้มีค่าเท่าไรกันแน่


ค่าพายสิบหลักแรกนั้นก็อย่างที่เห็นในรูปนี่แหละ คือเท่ากับ 3.141592653
ถึงตรงนี้อาจมีคนบอกว่า อ้าวแล้วที่เราจำมาตั้งแต่เด็ก ๆ ว่า 22/7 ล่ะ
อันนั้นคือค่าประมาณเพราะจริง ๆ แล้วพายเป็นจำนวนอตรรกยะไม่อาจเขียนในรูปเศษส่วนได้

ถ้าลองกดเครื่องคิดเลขดูจะเห็นว่า 22/7 นั้นจะมีค่าเท่ากับ 3.142857142857 ซ้ำไปเรื่อย ๆ
ซึ่งจะเห็นว่าตรงกับค่าพายที่แท้จริงถึงทศนิยมตำแหน่งที่สองเท่านั้นเอง

รู้อย่างนี้แล้ว เวลาใครถามว่าพายมีค่าเท่าไร ก็คงจะไม่ตอบว่า 22/7 อีกแล้ว




Thursday, March 12, 2015

เรื่องควรรู้สำหรับผู้ลงเรียนสัมฤทธิบัตรมสธ.

โพสต์นี้ฉันตั้งใจเขียนสำหรับผู้ที่เพิ่งเคยลงเรียนหรือจะลงเรียนสัมฤทธิบัตรครั้งแรก ไม่ว่าจะเพื่อเพิ่มเติมความรู้ส่วนตัว หรือเพื่อลองเรียนดูก่อนจะลงเรียนในภาคปกติ หวังว่าประสบการณ์ของฉันจะเป็นประโยชน์ต่อพี่น้องชาวมสธ. ท่านอื่นบ้าง


หนังสือประกอบชุดวิชา

ก่อนที่จะลงเรียนนั้น ฉันลองค้นหาดูในอินเตอร์เน็ตก็พบว่ามีผู้มาร้องเรียนว่ามสธ. ส่งหนังสือให้ช้า บางคนบอกว่าจะถึงวันสอบอยู่อีกสามสี่อาทิตย์ข้างหน้าแล้วยังไม่ได้รับหนังสือเลย ฉันก็หวั่น ๆ อยู่ว่าจะได้รับหนังสือช้าเหมือนกัน ฉันสมัครเรียนก่อนวันกำหนดเส้นตายของโครงการสัมฤทธิบัตรรุ่นที่ 88 อยู่ประมาณหนึ่งเดือน ปรากฏว่าราว ๆ หกอาทิตย์หลังจากสมัครก็ได้รับหนังสือ ก็โล่งใจไป เท่าที่ฉันไปอ่านดูจากเว็บบอร์ดของมสธ. เจ้าหน้าที่มาตอบไว้ว่าจะใช้เวลาส่งหนังสือไม่เกิน 30 วันทำการ เพราะฉะนั้นหากสมัครแล้วยังไม่ได้รับหนังสือหลังเวลาผ่านไป 5-6 อาทิตย์ ก็โทรไปสอบถามที่ศูนย์มสธ. เลย หรือไปโพสต์ถามไว้ที่หน้าเว็บบอร์ดก็ได้ อย่ามัวแต่รอจะเหลือเวลาน้อย เพราะไม่งั้นอาจอ่านหนังสือไม่ทัน หรืออาจไปสอบถามที่ศูนย์มสธ. เองเลยก็ได้

เอกสารที่จะได้รับ

นอกจากหนังสือแล้วสิ่งที่ได้รับจะมี
 
1) บัตรประจำตัวนักศึกษา สำหรับผู้ลงเรียนสัมฤทธิบัตร รหัสประจำตัวจะขึ้นด้วยเลข 9
2) เอกสารแจ้งว่าขึ้นทะเบียนเราเป็นผู้เรียนโครงการสัมฤทธิบัตรรุ่นนั้น ๆ ในชุดวิชานั้น ๆ แล้ว
3) หนังสือแจ้งสถานที่สอบ ข้อมูลจากหน้าเว็บบอร์ดมสธ. บอกว่าจะส่งให้ก่อนวันสอบราว 10 วัน

ในตอนที่ฉันสมัครเรียนนั้นปรากฏว่าได้รับแต่ข้อหนึ่งกับสอง แต่ไม่ได้รับข้อสาม!

ตอนที่ส่งใบสมัครไปนั้น ฉันไม่ได้เลือกสถานที่สอบไปเพราะหาไม่เจอว่ารหัสโรงเรียนที่เราอยากเลือกนั้นอยู่ตรงไหน (ฉันไม่ได้อยู่ในกรุงเทพ) ฉันปล่อยว่างไว้อย่างนั้น เพราะเห็นในใบสมัครบอกว่าถ้าเราไม่เลือกไป มสธ. จะเลือกให้เราเองตามที่อยู่ของเรา

ฉันเองพอไม่ได้รับหนังสือแจ้งสถานที่สอบก็ไม่ได้เอะใจ นึกเอาเองว่าก็คงไปสอบที่ศูนย์สอบประจำจังหวัด (โรงเรียนประจำจังหวัด) นั่นแหละ แต่ปรากฏว่าพอถึงวันสอบ ฉันไปที่โรงเรียนประจำจังหวัดแล้วไปดูรายชื่อผู้สอบที่บอร์ด ปรากฏว่าในวิชา 96102 ไม่มีชื่อฉัน คราวนี้ละเป็นเรื่องเลย

ฉันไปคุยกับอาจารย์ผู้ดูแลการสอบ อาจารย์ก็ดูเหมือนไม่เคยเจอกับผู้เรียนที่ลงสัมฤทธิบัตรอย่างเดียว อาจารย์ถามฉันว่าแล้วเมื่อครั้งก่อนสอบที่ไหน ฉันบอกเพิ่งลงเรียนค่ะ อาจารย์ก็ดูงง ๆ บอกถ้าไม่มีหลักฐานว่าเราลงทะเบียนเรียน สอบไปก็ไม่ตรวจข้อสอบให้นะ ฉันอึ้งไปเลย เพราะดันเอามาแต่บัตรประจำตัวสอบ แต่ไม่ได้เอาเอกสารแจ้งการลงทะเบียนมาด้วย เหงื่อแตกพลั่ก ๆ นึกอยู่ว่านั่งรถกลับไปเอาที่บ้านก็กลับมาสอบไม่ทันน่ะสิ คุยกันอยู่พักนึง อาจารย์ให้กรอกบัตรขอสอบในห้องสอบสำรอง ไปสอบก่อน เรื่องอื่นค่อยว่ากันทีหลัง สอบเสร็จเอาบัตรนั้นไปคืนอาจารย์ แล้วถามอาจารย์ว่าต้องกลับไปเอาเอกสารแจ้งการลงทะเบียนมาให้อีกไหม อาจารย์บอกไม่ต้องแล้ว ปาดเหงื่อเลย

สรุปก็คือ เราต้องได้รับหนังสือแจ้งสถานที่สอบด้วย ถ้าใกล้วันสอบแล้วยังไม่ได้รับ ให้รีบโทรไปสอบถามเลย อย่าปล่อยให้เกิดปัญหาแบบฉัน และวันสอบให้เอาเอกสารแจ้งการขึ้นทะเบียนไปด้วย





Tuesday, February 24, 2015

ศัพท์คณิตศาสตร์


real number (จำนวนจริง)
imaginary number (จำนวนจินตภาพ)
natural number (จำนวนธรรมชาติ หรือจำนวนนับ)
rational number (จำนวนตรรกยะ)
irrational number (จำนวนอตรรกยะ)
integer (จำนวนเต็ม)
binomial (ทวินาม)
polynomial (พหุนาม)
null set (เซตว่าง)
empty set (เซตว่าง)
finite set (เซตจำกัด)
infinite set (เซตอนันต์)
derivative (อนุพันธ์)
antiderivative (ปฏิยานุพันธ์)

ศัพท์คณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษเบื้องต้นเหล่านี้ ฉันตั้งใจนำมารวมไว้ในที่เดียวกัน เผื่อว่าผู้อ่านท่านใดจะใช้ค้นคว้าหาความรู้บนเน็ต แล้วนึกไม่ออกว่าหัวข้อนั้น ๆ เรียกเป็นภาษาอังกฤษว่ายังไง

หากฉันนึกศัพท์อื่น ๆ ออก จะมาใส่เพิ่มเติมเรื่อย ๆ 


Monday, February 16, 2015

เว็บไซต์คณิตศาสตร์น่าสนใจ

หลายครั้งที่ฉันอ่านหนังสือเรียนคณิตศาสตร์แล้วไม่เข้าใจ อ่านแล้วงงอึ้งไปเลยว่าคอนเซปต์นี้มันยังไงกันแน่ รูปประกอบหรือกราฟที่ให้มาก็ไม่กระจ่างดูแล้วก็ยังงงอยู่ ถ้าเป็นแบบนี้ ฉันก็จะรีบเข้าเน็ตหาตัวช่วย

เว็บไซต์ด้านคณิตศาสตร์ รวมทั้งคลิปที่สอนคณิตศาสตร์ในยูทูบนั้นมีอยู่มากมายมหาศาล ฉันก็เคยเข้าไปดูเข้าไปอ่านมาเป็นจำนวนไม่น้อย บางคลิปก็เหมือนไปถ่ายมาจากในห้องเรียน โดยอาจารย์ผู้สอนยืนอยู่หน้าห้องอธิบายไป แล้วเขียนกระดานดำ หรือไม่ก็ไวต์บอร์ดไปด้วย หรือไม่บางทีก็มีแต่เสียงบรรยายเฉย ๆ โดยไม่เห็นตัว และผู้บรรยายก็เขียนอธิบายลงบนแท็บเล็ต หรือลงในกระดาษให้เราดู

ส่วนที่เป็นเว็บไซต์นั้นบางอันก็มีแต่คำอธิบายเป็นตัวหนังสือเฉย ๆ บางอันก็มี animation ช่วยเพิ่มความเข้าใจให้เราดูด้วย

เว็บไซต์ที่ฉันชอบเข้าไปดู ซึ่งจะแนะนำในวันนี้คือ

http://justmathtutoring.com/

เว็บไซต์นี้เป็นภาษาอังกฤษ เมื่อคลิกเข้าไปแล้วก็จะเจอลิงค์ 2 อัน

ลิงค์อันแรกจะนำไปสู่หน้าที่มีคลิปที่สอนวิธีการทำโจทย์ในคอนเซปต์ต่าง ๆ ให้ดูเป็นหลายร้อยคลิป
เรื่องที่อธิบายก็มีตั้งแต่เรื่องที่สอนกันในวิชาเลขระดับประถมไปจนถึงระดับมหาวิทยาลัย

ลิงค์อันที่สองจะนำไปสู่ youtube channel ของผู้สอน

บอกก่อนว่าเว็บไซต์ของเจ้านี้ ไม่ใช่เว็บไซต์ประเภทที่มีคำอธิบายหรือคำนิยามใด ๆ ให้อ่าน
เหมาะกับผู้ที่อ่านหนังสือเรียนแล้วยังเข้าใจไม่กระจ่างนัก แต่พอคลิกเข้าไปดูผู้สอนคนนี้
(ชื่อแพทริค โจนส์) ทำให้โจทย์ให้ดูสองสามข้อ ก็จะรู้สึกว่า อ๋อ แบบนี้นี่เอง
ฉันว่าผู้สอนคนนี้พูดอธิบายด้วยถ้อยคำที่เข้าใจง่าย แถมเขาสาธิตวิธีให้ดูโดยเขียนด้วยปากกา
มาร์คเกอร์สีดำลงบนกระดาษขาว หรือไวต์บอร์ด ซึ่งฉันว่าดูสบายตาดี

แม้เขาจะพูดเป็นภาษาอังกฤษ แต่ฉันก็คิดว่าไม่น่าจะฟังยากจนเกินไป เพราะศัพท์ที่ใช้พูด
ก็เป็นศัพท์คณิตศาสตร์ที่ผู้เรียนคณิตศาสตร์น่าจะคุ้นเคยอยู่แล้ว

ใครมาอ่านบล็อกนี้เข้า ถ้ายังเรียนคณิตศาสตร์อยู่ ก็อย่าลืมลองแวะไปชมดู



Wednesday, February 11, 2015

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ 96102 เป็นอย่างไร



สอบเสร็จแล้ว

แล้ววิชาแรกที่ฉันลงเรียนในโครงการสัมฤทธิบัตรของมสธ. ก็ผ่านพ้นไป วันสอบ (ซึ่งผ่านมาสองสามอาทิตย์แล้ว) ฉันไปถึงสนามสอบราว ๆ แปดโมง (เวลาสอบเริ่มเก้าโมงเช้า) กะว่าพอไปดูห้องสอบเรียบร้อยแล้วค่อยไปหาอะไรทาน

แต่พอไปดูที่บอร์ด ปรากฏว่าไม่ใช่ชื่อฉันอยู่ในรายชื่อผู้มีสิทธิเข้าสอบของวิชานี้ เอาล่ะสิ เหงื่อตกเลยคราวนี้ ทั้ง ๆ ที่อากาศไม่ร้อน เหตุก็เป็นเพราะความสะเพร่าของฉันเอง โทษใครไม่ได้ ก็ต้องไปเขียนคำร้องขอเข้าห้องสอบสำรอง กว่าจะได้ก็คุยกับอาจารย์ที่ดูแลอยู่พักหนึ่ง เมื่อเสร็จแล้วก็เดินขึ้นไปดูห้องสอบที่อยู่ชั้นสอง กะว่าเสร็จแล้วค่อยลงมาหาอะไรทานอีกที กลับเป็นว่าอาจารย์ผู้คุมสอบให้เข้าไปในห้องสอบเลย ก็เลยไม่มีโอกาสไปหาแหล่งเติมพลังซะแล้ว ที่จริงฉันกินขนมปังมาจากที่บ้านนิดหน่อยแล้ว แต่คิดว่ามันไม่น่าจะอยู่ท้องไปได้สามชั่วโมงน่ะสิ ยิ่งต้องใช้สมองคิดเลขด้วย แต่ไม่มีทางเลือกแล้วนี่

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์และสถิติสำหรับวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ข้อสอบวิชานี้มี 75 ข้อ เป็นแบบตัวเลือกทั้งหมด ฉันพลิก ๆ ดูแล้วก็เริ่มลงมือทำ
ข้อสอบนั้นออกแบบตรงไปตรงมา ไม่ได้มีพลิกแพลงยุ่งยากอะไร เรียกได้ว่าถ้าทำโจทย์ในหนังสือเรียนและในแบบฝึกปฏิบัติประจำชุดวิชาได้ ก็ทำได้แน่นอน

ข้อสอบในส่วนคณิตศาสตร์นั้นมีประมาณ 40 กว่าข้อ รวมกับข้อสอบของส่วนสถิติอีก 30 กว่าข้อ (คงราวๆ นี้ ฉันไม่ได้ดูจำนวนข้อให้แน่ชัด) ก็เป็น 75 ข้อพอดี

ข้อสอบคณิตศาสตร์นั้นฉันทำไปได้เรื่อย ๆ ไม่รู้สึกว่าติดขัดอะไร แต่ข้อสอบสถิตินี่สิ ในช่วงหลัง ๆ ใกล้ ๆ สอบฉันอ่านหนังสือไม่ได้เต็มที่เท่าไหร่ เนื้อหาในส่วนสถิติก็เลยต้องอาศัยการข้ามไปบางส่วน เรียกได้ว่าอ่านบ้าง แต่ข้ามซะเยอะ เนื้อหาก็ไม่ใช่จะทำความเข้าใจง่าย ๆ ซะด้วย รวมความแล้วก็ไปวัดดวงเอาในห้องสอบนั่นแหละ

เนื้อหาในส่วนของสถิตินี้ถ้าใครอ่านมาแล้วทำโจทย์ในหนังสือได้และเข้าใจก็ไม่น่ามีปัญหา เพราะข้อสอบเน้นความเข้าใจคอนเซปต์ ไม่ได้เน้นหนักไปทางคำนวณ ซึ่งอาจต้องใช้เวลามาก

เวลาในการสอบ 3 ชั่วโมง นั้นก็เหลือเฟือทีเดียว ใครที่ไม่เคยเรียนวิชานี้ ถ้าเกิดมาอ่านบล็อกนี้เข้า
ก็ขอให้สบายใจได้ ถ้าอ่านหนังสือเข้าใจทำโจทย์ได้ ก็สอบผ่านแน่นอน ไม่ต้องกลัวว่าเวลาสอบที่เขาให้จะน้อยไปหรือเปล่า เพราะพอเอาเข้าจริงแล้วกลายเป็นว่าเหลือเฟือ

สำหรับฉัน ตอนนี้ก็คงได้แต่รอว่าที่สอบไปนั้นจะผ่านหรือเปล่า